ここは何処……？いまは何時なんだ……？

私は無力です。ここで一般的定義が登場します。

自然数m,nに関する足し算とは、「´」を「次の数」を意味する記号とすれば
1,m+0=m
2,ｍ ＋ ｎ´ ＝ （ ｍ ＋ ｎ ）´
でしょうかね。あとは①と②を組み合わせて「1+1=2」やら「1+2=3」やらを証明しておわり！というわけです。これで流石の彼も納得してくれるはずです。

残念ですが、そんな事はありません。というのも、一般的な定義は具体的に使用されるものだからです。例えば、1+1=2を証明したとして、まだ1+2は証明できていないわけです。となれば無限に証明を繰り返さないといけないことになります。無力感再びですね。